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  • 王正明《没有括号的混合运算两步式题》教学设计

    2016年05月04日 15:57  点击:[]

    教学内容:义务教育课程标准实验教科书,苏教版四年级(上)第30---31页。

    内容简析:本课时教学内容是在学生理解整数四则运算的意义,掌握整数四则运算的方法,会列分步式解答两步计算实际问题的基础上,学习含有乘法和加法或减法的两步计算的整数混合运算,初步掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序,学会用递等式显示计算过程。

    教学目标

    1.在解决问题的过程中,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,并初步认识综合算式;初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序,并能按顺序正确计算。

    2.知道混合运算两步计算式题的书写格式,养成良好的学习习惯。

    3.在合作交流的过程中,增强对数学学习的兴趣和信心。

    教学重点:初步掌握含有乘法和加减法的两步式题的混合运算顺序。

    教学难点:能按运算顺序正确的计算,并掌握计算过程的书写格式。

    教学准备:教学挂图

    教学过程

    一、创设情境

    你们到商店买过东西吗?

    一般买东西的时候你会考虑哪几个问题?

    (比如自己带了多少钱?东西的单价?准备购买的数量?用去多少钱?应找回多少钱?……)

    出示例题图:说说图上面告诉我们哪几个信息?

    (让学生看图一一说说几样东西的单价)

    谁能根据这些信息来提个问题呢?能提需要两步计算才能解决的问题吗?

    【设计意图:中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境,能使学生感觉到数学就在自己身边,数学是有用的,必要的,是有意思的,从而愿意并且想学数学。】

    二、提出并解决问题(1)

    1.(出示问题)小军说:“我买3本笔记本和1个书包,一共用去多少钱?”

    2.同桌同学交流:求一共用去多少元怎么想?数量关系怎样表达?应该先求什么?

    生独立解答后,指名回答解答过程,师根据学生回答,板书数量关系及算式,并请学生说说每个算式的意义:

    3本笔记本的钱+一个书包的钱=一共用去的钱

    5×3=15(元)

    15+20=35(元)

    3.认识综合算式。

    师:像同学们这样,求“一共用去多少钱”分别列了两个算式,一步一步地去解答,我们把这种方法叫“分步解答”,这两个算式叫“分步算式”。(板书:分步算式)

    师:同学们,你能把这两道分步算式合在一起,列成一道算式吗?请试一试。

    生板演:5×3+20,师指出:像这样的算式,它是由两个算式合在一起列成的一道算式,这种算式叫做综合算式。(板书:综合算式)

    【设计意图:先引导学生分步解决问题,充分感受数量之间的关系,然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进,遵循了学生的认知规律,有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系,感受综合算式的运算顺序,而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。】

    4.教学综合算式的脱式过程。

    师:在这个综合算式里,要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?你会读这个综合算式吗?教学生读出算式:五乘三的积加二十

    怎样书写才能看清楚运算的过程呢?师教学书写格式:

    一般都要写出每次计算的结果,用递等式表示。第一步可以这样写:在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐,第二行的等号要写在算式稍左的位置),再写上第一步计算的得数,没有计算的部分要照抄下来。板书如下:

    5×3+20

    =15+20

    第二步要再写等号,等号与上面的等号对齐,然后在等号后面写出得数。继续完成板书:

    5×3+20

    =15+20

    =35(元)

    5.认识混合运算,板书课题。

    小组讨论:请大家仔细观察分步算式和综合算式,看看有什么相同的地方和不同的地方?

    (相同点:都要先求出3本笔记本的钱数,再加上1个书包的钱数。不同点:分步算式列出了两个独立的一步算式,一个是乘法算式,一个是加法算式;综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。)

    师指出:像这样含有两种或两种以上运算的算式,叫混合运算。这节课我们就一块来研究怎样进行混合运算。板书课题:混合运算

    【设计意图:引导学生逐步把计算过程写下来,重视对混合运算书写格式进行指导,既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果,又能促进学生自觉按格式规范书写,养成良好的学习习惯。】

    三、提出并解决问题(2)

    1.师:小晴也想请你们帮个忙,愿意吗?(出示问题)小晴说:我买2盒水彩笔,付了50元,谁能帮我计算出“应找回多少元”?

    2.小组讨论:怎样求出“应找回多少元”?数量关系怎样表达?综合算式怎样列?

    师根据学生回答板书:付出的钱—用去的钱=找回的钱

    50-18×2

    3.讨论综合算式的脱式过程。

    师:这道综合算式应先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?怎样读出这个算式?怎样把计算过程用递等式表示出来?

    学生交流后,指名读出这个综合算式(五十减去十八乘二的积),并指名板演,尝试用递等式计算:

    50-18×2

    =50-36

    =14(元)

    师强调:脱式时遇到暂时没算的数字和符合一定要照写下来,50是被减数,脱式时还要写在前边。

    4.归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

    学生讨论交流:观察第(1)(2)两道综合算式,想一想,它们在计算顺序上有什么共同的特点?

    (第一个综合算式含有乘法和加法,乘法在算式的前面;第二个综合算式含有乘法和减法,乘法在算式的后面。不管乘法在前,还是乘法在后,当算式中只有乘法和加、减法时,都要先算乘法,再算加、减法。)

    师板书:算式中有乘法和加减法,应先算乘法

    【设计意图:由于解答这个问题的综合算式是乘法在后,但要先算乘法,与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同,所以教学的重点放在结合题意帮助学生理解运算顺序和书写格式上。】

    四、巩固练习

    1.完成“想想做做”第1题。

    先让学生说说每题的运算顺序,再写出计算的过程,然后全班交流,注意脱式时得数书写的位置。

    2.完成“想想做做”第2题。

    学生交流时,要说出各题错在哪里。

    3.完成“想想做做”第4题。

    先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同,应先算哪一步,然后独立计算。

    4.学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。

    【设计意图:在学生初步掌握了有关混合运算的顺序后,及时引导学生列综合算式解决实际问题,使学生在运用知识、巩固知识的同时,进一步体会混合运算的实际应用价值,体会成功的快乐,增强学好数学的信心。】

    五、课堂小结

    师:今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?

    【设计意图:引领学生在交流中总结、反思所学知识,对混合运算的价值再认识。】

    总设计意图:

    由于学生是初次接触混合运算,所以,理解混合运算的顺序,掌握用递等式计算的书写格式,是本节课的重点和难点,为了突出重点,突破难点,本课时的设计以学生最熟悉的购物问题为题材,通过提出问题,先分步列式,再列综合算式解答,这样能够帮助学生较好的理解乘法和加减法的混合运算要先算乘法。由于受思维定势的作用,学生对乘法在后的混合运算的顺序不太习惯,脱式时容易出错,因此设计时抓住数量关系,引导学生对照数量关系列出算式,明确先算什么,后算什么,脱式时也对照数量关系,同时教师加以示范和强调,这样能够帮助学生较好的掌握递等式的书写格式和规范,养成良好的脱式习惯。在明确了乘法和加减法的混合运算的运算顺序后,及时进行巩固练习,特别是安排了改错题,通过让学生辨析,,可以进一步掌握混合运算的顺序和正确的书写格式。

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